Cette thèse vise essentiellement à travailler les mesures vectorielles dans un groupe de Lie compact; assurer son absolue continuité; la formaliser; étudier leurs singularité; ensuite donner leur forme intégrale dans le groupe de Lie GL(2; R) et enfin démontrer l'unicité de leur décomposition en deux autres mesures vectorielles. Ce travail s'inscrit dans la suite logique des travaux de Y.M...